fj の教祖様の蔵書/既読書@FC2

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ
ただし、n>= 3
このような X, Y, Z に整数の解はない

これが「フェルマーの大定理」と呼ばれるもので、 1994/10/24 に Andrew Wiles が証明するまで 358年間、 誰にも証明できなかった定理である。

この本は結局このフェルマーの大定理が証明されるまでの話を ドラマティックに書いている本である。 BBC がなんでも特集を組んだときの資料を元に書いたらしい。

いやぁ…オリジナルの論文を探そうとしましたが…ないですなぁ。 オンラインにまずない。 いい加減あるかと思ったのだが。 次に図書館の検索をしたがこれがまたない。 The Annals of Mathematics 141:3 pp.443-551 ということが判っているのに。 頭に来るなぁ…。

というわけで、何かヒントが載ってないかな?と思って 買ったこの本ですが、 やはり原本はオリジナルの Journal にしかないようです。

でも、文章としてはとても良いできで、 人をぐいぐいと引き込んでくれる力がありましたので◎。

実はDawkins博士のエッセイ集としては初めての本。

その内容は、非科学的な、そしてなによりも宗教的な愚劣極まりない 発想への徹底した非難と弾劾、 それらと科学との根本的な違いの指摘、 そして何よりも学習しようとしない人間への徹底した怒りと悲しみがつづられている一方で、 齢60を超えたDawkins博士が直面している、 尊敬する師匠やライバルたちの死に対する哀悼の意に彩られている。

読んでいない奴は猿だ! と言い切っても良い傑作。

nature という週刊紙がある。 世界でも有数の科学論文雑誌。 その nature には news & views というコラムがある。 毎号その雑誌にのった論文を、 その周辺知識と共に判りやすく解説している。

最新の科学知識に関する説明になっているので、
「えぇっ！それは知らなかった」
の山だ。 それも、知識の根本になっているのは中学生の頃、 理科で習った話で触ったことのある話だから、 よく思い出せばどこかで聞いたことのある事柄に関する話だ。

是非読んで欲しい。世の中はまだまだ楽しい謎で一杯だ。

素数は基本的な事項は比較的簡単に理解できる、 という意味で素人数学者にとってとても取っつきやすいテーマです。 また、プログラマーなどにとっても、 多倍長計算ルーチンなどのテストを行うときや Hash 表の seed を決めるときなど、 結構使いでがあります。 そのため、多くの人が関心を持っています。

が、一方で RSA のように「素因数分解のしにくさ」などが 暗号の強度に使われるように、 かなり奥が深いテーマでもあります。

この本はその素数に関する、 いろいろと知られていることを取りまとめた本です。 素数かどうかを判定するためのアルゴリズムや定理、 さまざまな記録などがかかれています。

この本唯一の弱点は、 情報が最新ではない、ということでしょう。 たとえば Fermat 数のF(10)は、 この本が出版された当時は素因数分解が終わっていませんでしたが、 1995年に Robert Brent が分解し尽くしました。 計算機がどんどん高速化し、どんどん台数が増え、 Internet で接続している時代では、 本に書いてある「記録」はすぐ追い抜かれ続けるでしょう。

でも基本定理は変わりません。 暇なときにはお勧めの一冊です。 あぁ、でも最新の記録の乗っている WebPage はどこに…。

世の中には、 直感的に感じる答と数学的に熟慮した結果出てくる 本当の答がまるで違う、 非直感的な問題がある。 この本はこの非直感的な問題を集めた本。

その中でも、一番多くのページを割いているのが モンティ・ホール・ジレンマ だ。

この問題がどういう問題なのかは上記にまかせるとして、 この問題が雑誌に掲載されたときの、 読者からの手紙を解析した付録は、一読に値する。

日本人は欧米人などに比べて集団主義である、 と言われることがある。 日本の文化は集団主義を前提としているのだと。 だから日本人は欧米人に比べ利他的に行動する、 というのがこの主張の骨子だ。

しかし、 これが本当ならおかしな現象がある。 「いじめ」などがその好例だ。
「いじめ」は集団的利他主義においては発生し得ない。 集団のメンバーに集中的な被害を与える、 という行為は『各個人が利他的に』行動するならば起こり得ない。

従って、「いじめ」があったときに良くワイドショーなどで言われる
『人の痛みが判らない』
という批判・批評もおかしい。 利他主義の集団であれば、 人の痛みが判らない場合でも自分がされると困ることは他人にもしない。 そうでないと 他人を利する という行動原理に反するからだ。

このことは、１つの仮定を導き出す。
実は、日本人は極めて利己主義なのではないか?
もし、これが真の場合、次のようなことが言える。

1. 他人の痛みが判らない人は、当然いじめを行う。
2. もし、ある集団でいじめが行われているときに、 いじめを行っている人間に逆らう事による 自分も狙われる可能性による被害 の評価値が、 いじめを行わないことによって得られるメリット (他人をいじめる事によって発生する心理的ストレスからの解放とか) よりも大きければ、 他人の痛みが判っていても、いじめに参加する。

つまり、「他人の痛みが判る」人間でもいじめに参加することはありえる、 という事だ。

この本の著者は社会心理学の研究者である。 ワシントン大学の助教授から北大の教授になっている。

この著者は、 科学者しての正しいスタンス、 つまり仮定を立て、証明するための実験を行い、 実験結果を積み立てて、 日本人の「集団主義」という幻影を打ち砕いていく。 著者が示す実験結果は、 日本人が「集団主義幻影」の中で生活しているために、 他人に対する「信頼のポートフォリオ」を組み立てる訓練が適切になされておらず、 結果として欧米人よりもよほど「利己的」である事を示していく。

また、そのような利己的な人間の集団は、 極めて「初期値に鋭敏な」性質を持ち、 結果として集団が極端な挙動を示すという (カオス理論では結構お馴染の)現象が 人間集団内でも起こることを指し示している。

また、終身雇用システムも、 実は同じような「極端」な現象の一方の(それも比較的不安定な方の) 端でしかない、事を示していく。 結果、ビジネス環境がグローバル化して、 日本以外の環境が流れ込んでくると、 より安定な方向へと流れようとして終身雇用システムが 怪しくなっていく。

日本人は全員これを読むべきだ、と思う。 自分が本当によって立っているものは何で、 何を「前提」と勘違いしていたのか、 しっかりと自覚するのが肝要だろう。

ちょっと前に、イギリスで狂牛病が流行し、 EU などがイギリスからの牛肉をはじめとする多くの肉の輸入を停止した。 当然、イギリスでも他の国でも大騒ぎ。 日本も慌てて輸入を止めた。

この本は、牛がかかる狂牛病、羊がかかるスクレイピー、 人がかかるクロイツフェルト=ヤコブ病 などの いくつもの病気について述べている。 これらは異なる病気ではなく、同じ病気なのではないか、 と疑われているためだ。 そしてその原因はプリオンなのではないか、と。

この本を読むと、なぜあのときあそこまで大騒ぎが起ったのか良く判る。 これらの病気は、ホルマリンで数ヵ月漬け込んでも、 強力な紫外線を当てても、セラミックフィルターでさえも通り抜けて 感染能力を保持するのだ。 感染者には免疫機構が働いたことを示す炎症は起らず、 特別な DNA や RNA も発見されない。 種を越えて伝搬させることが可能で、 食べ物からも伝搬する危険性を持ち、 そのくせ原因は一切不明のままだ。 当然、臓器移植や輸血でも伝搬する。 弱点と言えばたんぱく質分解酵素をぶちかけて、 どろどろに溶かしてやると感染能力を失う、という程度。

「パラサイト・イブ」や「エボラ・ウィルス」など、 バイオ系怖いものは虚実ともいろいろあるが、 これもある意味究極と言えよう。 絶対お勧めである。

"NUMB3RS" というアメリカのテレビ番組がある。 FBI捜査官の兄と、数学者の弟がいて、 兄の捜査を弟が数学の力を用いて助ける、と言うものだ。 この本が出版された段階で、Season 3 まで来ているらしい。

さて、この番組。特に Season 1 においては、 使われている数学的手法は、 実在するし本当に使われているものばかりである。 Season 2 はほとんど何を使っているのか判らない状態に陥り、 Season 3 で一部復活…という状態だが…。

では。その使われている数学…まぁ、主に統計学だが、 一部リーマン予想とかもある…って何で、 それは現実の世界ではどのような例があるの?! というのを解説したのがこの本。

著者は数学の啓蒙書では常に上位に来る Keith Devlin と、 NUMB3RS のメイン数学コンサルタントでもある Gary Lorden。

これは面白い。

「そんなことから、そんなことが判るのか、ほほぅ」
と言う内容が盛りだくさんだ。しかも、そのほとんどが「実用にたる」 状態だと言う。 もちろん、40分番組用に計算時間だのパラメータチューニングだのは省かれているので、 そんなに即座に答は出ないだろうがそれでも…

これは、お勧め。 是非読んでっ!!

もしかすると、あなたの生活が楽になる事が書いてあるかもしれないよ?!